L'enfant est - semble-t-il - intelligent et il est doté en outre d'une mémoire prodigieuse ; toujours est-il qu'en 1764 - il a quinze ans -, il entre au Collège des Arts de l'université de Caen, avec un statut voisin de celui des séminaristes. Très vite passionné de mathématiques, il lit des ouvrages d'analyse infinitésimale, qui traitent de ce nouveau calcul inventé par Leibniz et Newton à la fin du XVIl^ème siècle et développé au XVIII^ème par les frères Jacques et Jean Bernoulli, Leonhard Euler ou Jean Le Rond d'Alembert sur le continent et par Thomas Simpson, Brook Taylor, Colin MacLaurin ou James Stirling, outre-Manche. Il rédige même un premier mémoire sur le calcul des différences finies. L'avenir de Pierre-Simon Laplace est dès lors fixé : il n'entrera pas dans les ordres, comme ses parents l'avaient sans doute souhaité; était-il déjà agnostique -plutôt qu'athée -, ou recula-t-il devant une charge imposée par la tradition ? Il reste que la découverte de l'algèbre et de la géométrie l'ont détourné d'une voie toute tracée : il se consacrera aux sciences mathématiques.

Ce projet supposant quelque revenu, il trouve à s'employer comme répétiteur auprès du collège de Beaumont où il enseigne deux ans, de 1767 à 1768. Sa connaissance du latin -passage obligé puisque c'était la langue véhiculaire de toutes les sciences à cette époque-, lui permet de lire Euler dans le texte. Dans sa dix-neuvième année, muni d'un petit pécule et des recommandations élogieuses du père Lecanu, son professeur de mathématiques, il se lance à l'assaut de la capitale et s'en va sonner à la porte de d'Alembert. À cinquante ans passés, l'encyclopédiste est académicien depuis 1754 : il deviendra secrétaire perpétuel de cette docte assemblée en 1772 ; ses travaux en mécanique, en analyse et en algèbre en ont fait le mathématicien qui compte le plus en France : c'est dire si son avis et son éventuel appui importent à Laplace. Congédié abruptement, ce dernier décide de résumer par écrit ses idées sur la mécanique en quelques pages fort concises qu'il soumettra au célèbre mathématicien. Par retour de courrier, d'Alembert lui répond: " Monsieur, vous voyez que je fais assez peu de cas des recommandations. Vous n'en aviez pas besoin. Vous vous êtes fait mieux connaître. Cela me suffit. Mon appui vous est dû. D'Alembert ". Le sort de Laplace venait de se jouer : pour peu qu'il tînt les promesses de ses premiers écrits, il entrerait dans le cercle des savants français de cette fin du XVIII^ème siècle. Et en guise d'entrée dans la carrière, d'Alembert le fait nommer comme professeur suppléant à l'École militaire. Désormais, sa dimension et sa réputation de savant ne vont faire que s'accroître, et pourtant, le personnage et son œuvre sont mal connus aujourd'hui, sans doute parce que la vie de Laplace est sans secousses et sans aspérités : il n'a pas connu les persécutions comme Galilée, les polémiques comme Newton ou la fin tragique d'un Lavoisier. Il fut pourtant celui que l'on surnomma, non sans raison, le Newton français.

De son origine normande et paysanne, il semble que Pierre-Simon ait gardé certains traits de ce caractère prudent et avisé que l'on prête aux gens d'une terre riche qu'il faut travailler dur pour lui arracher ses trésors : pendant la Terreur, on le voit retiré à Melun, travaillant en toute quiétude à la rédaction de son Exposition du système du monde. On a beaucoup glosé sur la capacité d'adaptation du savant en ces temps troublés où les têtes roulèrent et où la disgrâce guettait les exaltés ou les ambitieux qui avaient pris trop ouvertement parti, qui pour la royauté, qui pour la République, qui pour l'empereur. Et il ne fut pas bien difficile d'égratigner le savant qui avait su traverser tous les régimes en conservant ses charges et en accumulant les honneurs. C'est oublier un peu vite que la valeur de l'homme et son souci de servir la Nation autant que la connaissance, empêchaient que l'on se passât de ses services. En dépit -ou en raison même- de cela, ses succès ou ses travers furent épinglés à diverses occasions. C'est, par exemple, Arago, l'un de ses disciples, qui rapporte perfidement que la femme de Laplace, Charlotte de Courty, épousée en 1788, devait lui demander la clé du sucre en présence d'invités, façon de pointer une supposée pingrerie ou quelque tyrannie domestique, là où il n'y avait peut-être qu'absence d'intendant, porteur habituel des clés.

En octobre 1785, dans le cadre de ses fonctions d'examinateur, Laplace eut à interroger un candidat au brevet de sous-lieutenant, appelé à un avenir prestigieux et alors âgé de 16 ans : Bonaparte. En le recevant, Laplace lui ouvrit la carrière militaire. Napoléon devait-il s'en souvenir ? Le sort du savant sous l'empire fut heureux : l'empereur le fit comte de Laplace et le nomma même un temps -fort court- ministre de l'intérieur. Le seul geste significatif du savant fut d'octroyer une pension à la veuve de l'astronome Bailly, ancien maire de Paris, restée sans ressource. Plus tard l'Empereur devait dire, dans ses mémoires " Géomètre de premier rang, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur médiocre dès son premier travail, nous reconnûmes que nous nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune question sous son véritable point de vue ; il cherchait des subtilités partout, n'avait que des idées problématiques, et portait enfin l'esprit des infiniment petits jusque dans l'administration ". Sans doute cette saillie illustre-t-elle plutôt un caractère prudent ou scrupuleux et l'extrême circonspection du savant en matière d'administration des hommes, mais le jugement est resté à force d'être colporté par ses détracteurs ; à propos des probabilités, qu'il conçoit comme l'analyse appliquée aux phénomènes complexes pour lesquels le trop grand nombre de facteurs ne permet pas de calculer les effets avec certitude, ce déterministe écrit : " Il est bien important de tenir compte, dans chaque branche de l'administration publique, un registre exact des effets qu'ont produits les divers moyens dont on a fait usage, et qui sont faites en grand par les gouvernements. Appliquons aux sciences politiques et morales la méthode fondée sur l'observation et sur le calcul, méthode qui nous a si bien servi dans les sciences naturelles. N'opposons point une résistance inutile et souvent dangereuse aux effets inévitables du progrès des lumières ; mais ne changeons qu'avec une circonspection extrême nos institutions et les usages auxquels nous nous sommes depuis si longtemps pliés. Nous connaissons bien par l'expérience du passé les inconvénients qu'ils présentent ; mais nous ignorons quelle est l'étendue des maux que leur changement peut produire. Dans cette ignorance, la théorie des probabilités prescrit d'éviter tout changement : surtout il faut éviter tout changement brusque qui, dans l'ordre moral, comme dans l'ordre physique, ne s'opère jamais sans une grande perte de force vive ". Après les drames que venait de connaître la France, entraînée dans la tourmente, qui s'étonnera que cet homme - que l'on dit pourtant peu impliqué dans le politique - brûlant ce qu'il avait adoré, ait voté la déchéance de l'Empereur, en 1814, puis soit resté sur la réserve pendant les Cent Jours ? Il écrira d'ailleurs : " Il n'y a pas de conquérant qui ne finisse par ameuter contre lui tous les peuples et à succomber sous le poids de leur alliance ". Rallié à Louis XVIII, Laplace sera fait marquis en 1816.

Laplace est à ranger dans ce que l'on a coutume d'appeler les grands serviteurs de la Nation, puisqu'au-delà des régimes politiques, il resta fermement attaché à cette idée que les savants ont à servir le progrès et le bonheur des peuples, sans déroger cependant à la recherche de la vérité : il fut, par exemple, l'un des initiateurs du système métrique, au sein de la Commission des poids et mesures, dont il fut chassé pourtant le 3 nivôse, an II. Il était un ardent défenseur de la décimalisation, appliquée universellement et jusqu'au calendrier, mais aussi de la nouvelle dénomination gréco-latine des poids et mesures, choisie pour éviter que les anciens noms n'en viennent à corrompre la logique décimale dans son propre pays d'origine et avant même qu'elle ne parvienne à s'imposer à toutes les nations de la terre. Cela ne l'empêchera pas de signaler, dans sa première Leçon à l'École normale de l'an III que le système binaire et le système duodécimal ont aussi bien des avantages : " D'abord, [l'arithmétique décimale] n'est pas la plus simple ; la plus simple est celle qui n'admet que deux caractères, le zéro et l'unité. Cette arithmétique s'appelle arithmétique binaire " et " De tous les systèmes de numération, le meilleur est celui qui, n'employant pas un trop grand nombre de caractères, renferme dans son échelle le plus grand nombre de diviseurs, et, à cet égard, le système duodécimal me paraît mériter la préférence ". Et s'il est rapporteur au Sénat du projet visant au rétablissement du calendrier grégorien, le 22 fructidor an XIII (l805), c'est en pragmatique : " le plus grave inconvénient du nouveau calendrier, est l'embarras qu'il produit dans nos relations extérieures, en nous isolant, sous ce rapport, au milieu de l'Europe ; ce qui subsisteroit toujours ; car nous ne devons pas espérer que ce calendrier soit jamais universellement admis "; mais il clame haut et fort que " le retour à l'ancien calendrier " ne doit surtout pas être " bientôt suivi du rétablissement des anciennes mesures ".

Mais c'est encore et surtout un grand serviteur de la connaissance. La fin du XVIII^ème siècle est une période de renouveau de l'école française de mathématiques : outre Laplace, on y croise ses deux aînés, avec lesquels il professera ses leçons à l'École normale de l'an III, Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), Gaspard Monge (1746-1818), ou encore Adrien-Marie Legendre (1752-1833), Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), Joseph Fourier (1768-1830) ; et le premier XIX^ème siècle verra à l'œuvre leurs successeurs, Joseph Gergonne (1771-1859), Sophie Germain (1776-1831), Denis Poisson (1781-1840), Jean-Victor Poncelet (1788-1867), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Michel Chasles (1793-1880) ou Gabriel Lamé (1795-1870), qui tous ouvrent la voie vers de nouveaux horizons de la mathématique.

Parmi eux, Laplace apparaît comme une figure singulière, très représentative de la mutation qui s'est opérée dans les sciences mathématiques : avec la mathématisation de la physique au début du XVII^ème siècle - Galilée, Descartes - est apparue l'idée que le monde pouvait être mis en équations. Au XVIII^ème siècle, les recherches en mécanique céleste comme en mécanique des solides ou des fluides vont conduire au développement des mathématiques elles-mêmes du simple fait que cette mécanique analytique demande aux géomètres un effort d'innovation jusque là insoupçonné, au point que l'Encyclopédie elle-même va tenter d'opérer des distinctions entre mathématiques pures et appliquées.

Peu de temps après son arrivée à Paris, il se signale par un mémoire présenté le 10 février 1773, qui roule pour partie Sur le principe de la gravitation universelle, et sur les inégalités séculaires des planètes qui en dépendent ; il y présente la solution d'un problème qui travaillait tous les esprits, dont Euler et Lagrange, qui n'avaient pas su le résoudre : les astronomes avaient enregistré des variations de mouvement des planètes, et l'on craignait que ce phénomène ne conduise le système solaire, à terme, à une dislocation. Philosophes et prédicateurs en tiraient des leçons et prophéties. Laplace, en se servant de l'analyse mathématique, démontra que cette instabilité du système solaire n'était qu'apparente puisqu'il s'agissait de phénomènes périodiques prévisibles ; autrement dit le système solaire était stable. Les convictions déterministes de Laplace venaient de trouver une éclatante illustration : " Tous les évènements, ceux-mêmes qui, par leur petitesse, semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature, en sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du soleil. [ ... ] La courbe décrite par une simple molécule d'air ou de vapeur est réglée d'une manière aussi certaine que les orbites planétaires : il n'y a de différence entre elles que celle qu'y met notre ignorance " ; et encore : " Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et les situations respectives des êtres qui la composent, si, d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus vastes corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé seraient présents à ses yeux ".

On comprend alors qu'il ait pu répondre à Napoléon, lui demandant quelle était la place de Dieu dans son système : " Je n'ai pas besoin de cette hypothèse " ; et on ne s'étonnera pas que cet esprit curieux se soit intéressé à un phénomène aussi peu spectaculaire en apparence que la capillarité observée dans les tubes et autres récipients contenant du liquide, pour en déterminer les lois.

À partir de ce premier mémoire, l'ascension de Laplace dans le monde savant est irrésistible : il est d'abord nommé adjoint mécanicien à l'Institut, le 4 avril 1773, en remplacement de Desmarest, et finit président en 1812.

Ce sont ces recherches, suivies d'autres considérations sur le système du monde, exposées au fil de nombreux mémoires, qu'il regroupera dans sa Mécanique céleste (1812), et sous une forme plus accessible, sans le formalisme du calcul, dans son Exposition du système du Monde (1796). Elles permettront d'établir la théorie du potentiel, et de fonder celles des fonctions harmoniques, qui vérifient l'équation dite de Laplace.

L'autre grand-œuvre de Laplace touche aux probabilités, qu'il aborde dès 1774. Là encore, il s'agit de soumettre le hasard à des lois, car : " Au milieu de causes véritables et inconnues, que nous comprenons sous le nom de hasard, et qui rendent incertaine et irrégulière la marche des événements, on voit naître à mesure qu'ils se multiplient une régularité frappante qui semble tenir d'un dessein, et que l'on a considérée comme preuve de la providence ". Sa Théorie analytique des probabilités contient de nombreux résultats : en analyse, la transformation qui porte son nom, puis en probabilités proprement dites, il réinvestit son analyse et établit les lois de Laplace-Gauss et de Moivre-Laplace. Au passage, il généralise le problème de l'aiguille de Buffon au cas d'un carrelage (au lieu d'un parquet) et démontre, après l'avoir tirée de l'oubli, la formule dite "de Bayes", pour les probabilités dites "conditionnelles".

Enfin, c'est sans doute dans le même esprit de promotion du savoir qu'il conçut dès 1806, avec Berthollet, la Société d'Arcueil qui devait accueillir tant de savants français (Chaptal, Thénard, Gay-Lussac, ou le normand Descotils ... ) ou étrangers (de Candolle, Humboldt), pour qu'ils y mènent ou exposent leurs travaux. Véritable pépinière de jeunes savants, elle contribua beaucoup à la formation scientifique d'une nouvelle génération de chercheurs en physique et en chimie : Arago, Biot, Malus et Poisson. Nul doute qu'il appliqua dans cette forme de recherche collective comme dans ses leçons ou dans les œuvres moins théoriques qu'il dédiait à un large public, cette maxime énoncée à propos d'enseignement : " Préférez, dans l'enseignement, les méthodes les plus générales. Attachez-vous à les présenter de la manière la plus simple, et vous verrez en même temps qu'elles sont presque toujours les plus faciles ".

Le marquis Pierre-Simon de Laplace meurt à Arcueil le 5 mars 1827 ; il sera inhumé au Père-Lachaise et ses restes seront transférés à Mailloc, près de Lisieux, où il possédait un château. Royer-Collard lira son éloge le 13 novembre 1827 à l'Académie française, et Fourier, le 15 juin 1829 à l'Académie des Sciences.

On peut y lire : " Laplace était né pour tout perfectionner, pour tout approfondir, pour reculer toutes les limites, pour résoudre ce que l'on aurait pu croire insoluble. Il aurait achevé la science du ciel, si cette science pouvait être achevée ".

ANDOYER, H. L'Œuvre scientifique de Laplace. Paris, Payot & Cie, 1922.
DHOMBRES, Nicole & DHOMBRES, Jean. Naissance d'un nouveau pouvoir: sciences et savants en France 1793-1824. �d. Payot, coll. "Bibliothèque historique". Paris, 1989. Voir aussi: LAPLACE, ci-dessous.
HÉRAUD, Colette & Guy. La Normandie des Savants. Pierre-Simon Laplace (l749-1827). Condé-sur-Noireau, Corlet, 1999.
LAPLACE, Pierre-Simon (marquis de). Leçons, in Leçons de Mathématiques. École Normale de l'An III (Laplace, Lagrange et Monge). Rééd. sous la dir. de J. Dhombres. Paris, Dunod, 1992. En particulier l'introduction de Jean Dhombres aux leçons de Laplace.