I°)Préparation
1°) Soit le montage
suivant :
Ve : tension continue comprise entre 0 et
15 V
a)Etude lorsque K est ouvert (de 0 à t0
)
On suppose
qu’à t=0 v1=V0
où V0 est une tension comprise
entre 0 et 15 V
à t=t0 v1= -V0
*Donner l’expression de v(0) et de v(t0)
*Montrer
que le courant ic est constant. Donner l’expression de ce courant
en fonction de Ve,R1,R2et R3.
*En
déduire l’expression et l’allure de v1(t).
b)Etude
lorsque K est fermé(de t0 à t1 )
*Déterminer
la nouvelle valeur de ic en fonction de Ve ,R1,R2,R3
et R8.
*Quelle
relation doit-il exister entre R8 ,R1,R2 et
R3 pour que cette nouvelle valeur de ic soit l’opposée
de celle trouvée lorsque K est ouvert ?
*Tracer
v(t) puis v1(t) lorsque cette condition est vérifiée.
2°)Commande automatique de l’interrupteur K
La sortie v1 du montage précédent commande
l’entrée d’un comparateur à hystérésis dont la sortie est branchée sur la
base d’un transistor par l’intermédiaire d’une résistance R7.
a)Expliquer le fonctionnement de ce montage.
b)Tracer les tensions v1,vs et
v2 en fonction du temps.
c)Exprimer V0 en fonction de R4,R5
et Vcc (=15 V)
d)Montrer que la période T satisfait à la relation :
où K est une
constante fonction de R1,R2,R3,R4,R5 et Vcc.
e)Quel est le rôle de la diode D ?
II°)Manipulation :
Le condensateur est interchangeable.
R1 =100kW R2
=100kW R3 =22kW R4 = 18kW R5 = 12kW R6= 10kW R7 = 180kW R8 =10kW
1) C = 470 pF et Ve comprise entre 0 et 15 V
Relever
les oscillogrammes des tensions v1(t),v2(t),et vs(t)
en indiquant les échelles et en faisant coïncider les échelles des temps.
Mesurer
T.La comparer à la valeur trouvée en 2b) de la préparation.
2)
On donne maintenant successivement à C les valeurs 100,220 puis 470pF.
Relever et tracer les courbes donnant la
fréquence de vs (t) en fonction de ve.
On
déterminera pour chaque cas le coefficient 
de
transformation tension-fréquence et on justifiera sa valeur.
On
précisera le cas échéant les limites de linéarité.
3)
On ajuste ve à 15 V.
Observer à nouveau l’oscillogramme
de la tension v2(t) pour C = 220pF.
Mesurer les temps de basculement de
v2(t) :tr et tf .
Comparer
tr + tf à la période correspondant à la limite de linéarité de
la transformation tension-fréquence.
Pour améliorer la linéarité ,on place
un condensateur g = 1000pF en parallèle sur R 7.
Quel doit être son rôle ?
Relever à nouveau les courbes de la fréquence du signal
vs(t) en fonction de ve pour 0<ve<15 V et pour C=100,220,puis 470 pF. Conclusion.
4)La
tension ve est une tension périodique carrée de rapport cyclique
comprise
entre 0 et 10 Volts et de fréquence 40 Hz.
Relever
l’oscillogramme de vs (t) .Justifier l’allure de cet oscillogramme.
Quelle
fonction a-t-on réalisé ?