On se propose d’étudier un filtre dont les caractéristiques sont modifiées par ajustement d’une boîte à décade. On note R_T = 100 kW et aR_T une partie variable de R_T (0 < a < 1).

 

 

Schéma de montage :

 

 

I – PREPARATION :

 

 

1)      Déterminer la fonction de transfert complexe du montage et la mettre sous sa forme canonique :

 

 

 

 

2) Donner les expressions de T₀, f₀ et m en fonction des éléments du montage. Les calculer.

 

 

3) Que devient l’expression de T pour :           - w à 0

- w à ¥

- w = w₀

 

 

4) Quel type de filtre a-t-on réalisé ?

 

 

5) Tracer sur deux feuilles de papier semi-logarithmique le diagramme asymptotique de Bode

 

 

 

II – EXPERIMENTATION :

 

 

v_e(t) est un signal sinusoïdal de fréquence variable de 100 Hz à 10 kHz et de niveau compatible avec un fonctionnement linéaire.

 

 

1) Le potentiomètre est réglé à a = 2/10.

 

Pour une fréquence au choix, indiquer les méthodes utilisées pour mesurer le gain et l’argument de la fonction de transfert.

 

Tracer le diagramme de Bode réel du filtre (sur les feuilles contenant le diagramme asymptotique).

 

Pour quelle fréquence, le gain G est-il maximum ?

 

Pour quelle fréquence, les tensions v_e(t) et v_s(t) sont-elles en quadrature ?

 

 

 

2) Le potentiomètre est réglé à a = 7/10.

 

Tracer le nouveau diagramme de Bode (sur les mêmes feuilles que précédemment).

 

Refaire le même travail pour a = 9/10.

 

 

 

3) Conclusion :

 

Montrer que ces courbes ont des valeurs numériques remarquables correspondant à celles déduites de la préparation.