Considérons le montage suivant :

 

 

 

 

 

 

 

 

I – ETUDE THEORIQUE :

 

 

1) Exprimer T = V_s / V_e. De quel type de fonction s'agit-il ?

 

            2) Mettre T sous les deux formes suivantes :

 

Expliciter T₀, Q, k , m et w₀. Donner la relation qu’il y a entre T₀, k et m.

 

 

3) Décomposer le dénominateur. Exprimer les pulsations w₁ et w₂ en fonction de w₀ et m. Les calculer.

 

            4) Donner le diagramme asymptotique de Bode. Calculer le gain et la phase aux pulsations w₁, w₀ et w₂.

 

5) Calculer les fréquences f_c1 et f_c2 de coupure à –3 dB. En déduire la bande passante à - 3 dB.

 

6) Donner la représentation de Nyquist de T et placer les deux fréquences de coupure f_c1 et f_c2.

 

 

II - ETUDE EXPERIMENTALE :

 

            1) Tracer le diagramme de Bode de T.

 

            2) Tracer le diagramme de Nyquist de T.

 

            3) Que se passe-t'il si on modifie les valeurs de R et C ?

 

4) Donnez un montage permettant d'avoir k différent de 1.

 

                5) Soit v_e(t) = V_E sin(wt) avec V_E = 4 V. Pour f = 100 Hz  et  f = 10⁵ Hz, déterminer v_s(t) à partir des diagrammes de Bode et de Nyquist. Vérifier expérimentalement.