Un multiplieur analogique est un circuit intégré qui possède deux entrées (X₁,X₂) et (Y₁,Y₂) et une sortie Out telle que :

 

 

 

 

 

Dans le cas du AD 532 le facteur d'échelle k = 1/10 V^-1

 

I- CARACTERISTIQUE DE TRANSFERT :

 

 On relie X₁,X₂,Y₁,Y₂ à la masse et on régle le potentiomètre pour avoir  V_out = 0 V.

 

Pour (Y₁-Y₂) = + 5 V, puis - 5 V,  X₂ = 0 V, X₁ relié à un GBF sinusoïdal de fréquence 100 Hz.

Un oscilloscope branché en lissajous     V_out ==> Y

V_X1  ==> X

 

Relevez, dans chaque cas, la figure de Lissajous.

Quelle est la valeur de la pente de la droite dans les deux cas ? (justifier votre réponse).

 

 

II- QUADRATEUR - DOUBLEUR DE FREQUENCE :

 

X₁(t) = Y₁(t) = V_in = 5 sin(wt) ; X₂(t) = Y₂(t) = 0 V   f = 1 kHz                                                                        

                                   

1)      Quelle est l'expression mathématique de la tension V_out ?

 

           

2) Visualiser V_in et V_out à l'oscilloscope en jouant sur synchro Y₁ puis synchro Y₂. Relever les oscillogrammes de V_in et V_out.

 

 

3) Dessinez le spectre en fréquence du signal V_out .

 

           

            4) On utilise un voltmètre numérique:

 

Fonction valeur efficace RMS ==> on mesure V_ineff

Fonction continu ==> on mesure <V_out>

 

Vérifier que <V_out> = k.V_ineff²

 

5) On branche en sortie un filtre passe haut RC (R = 10 kW, C = 0,22 µF).

 

            Quelle est alors la fonction réalisée par l'ensemble du montage ?

 

 

III- WATTMETRE :

 

On dispose d'une impédance Z conforme au schéma suivant et excitée par une source de tension sinusoïdale de 5 V efficaces et de fréquence 50 Hz. La ddp aux bornes de Z est appliquée à l'entrée     X₁(t) = x(t) et celle aux bornes de R à l'entrée Y₁(t) = y(t). X₂ et Y₂ sont reliés à la masse.

 

1) Quelle est l'expression littérale de la tension de sortie du multiplieur V_out ?

 

 

2) Quelle est l'indication d'un voltmètre (fonction continue) connecté à la sortie du                      multiplieur ? Expliquez ?

 

 

 

            3) Mesurer la valeur efficace du courant traversant l'impédance Z .

                       

Comparer avec la valeur théorique ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            4) Quelle est le facteur de puissance de l'impédance Z ?

 

5) Montrer que, de l'indication d'un voltmètre (fonction continue) connecté à la sortie du multiplieur, on déduit la puissance active dépensée dans l'impédance Z. Mesurer cette puissance.

 

IV- MODULATEUR EN AMPLITUDE :

 

On applique :

 

 

Ø      à l'entrée X₁(t), la tension x(t) = V₀ + V.cos(w_mt) de fréquence f_m = 2 kHz ; V₀ = 5 V et V réglable de 1,5 V à 5 V.

 

Ø      à l'entrée Y₁(t), la tension y(t) = 5.cos(w_pt) de fréquence f_p = 20 kHz.

 

Ø      X₂ et Y₂ sont reliés à la masse.

 

 

1) Montrer que la tension de sortie s(t) est modulée en amplitude avec un taux de modulation                m = V / V₀.

 

2) Quelles sont les trois composantes spectrales de s(t) ?

 

3) Pour V = 2 V, relever l'oscillogramme de s(t). Mesurer le taux de modulation m à l'oscilloscope par la méthode du trapèze.

 

            4) Relever et tracer la courbe m en fonction de V et définir le domaine de modulation linéaire (X₁(t) en X et Y₁(t) en Y).