TP n°18 : Auto-Induction 

 

Matériel :

- 1 Bobine 500 spires de transformateur démontable

- ou 1 Solénoïde

-         un générateur basse fréquence

-         1 résistances (1000W, 1/4W,5%)

-         1 Oscilloscope

 

 

I.                   Montage

                                                                                                                                                                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour la moitié de la classe, la bobine B sera une bobine de 500 spires de longueur corrigée égale à  10cm, de section S = 37,5cm².

Pour l’autre moitié de la classe, on utilisera un solénoïde B  de 200 spires. La longueur de la bobine B  sera donc l 40 cm et son diamètre de 5 cm.

 

 

II.                Les rôles de la bobine

 

II-1. Que se passe-t-il lorsque la bobine B est parcourue par un courant d’intensité i non nulle ? En déduire le premier rôle de B  pour le montage.

II-2. De quelle grandeur électrique la tension u_R (t) est-elle l’image ? Justifier.

II-3. Réaliser le montage. Régler le GBF pour avoir un courant i(t) triangulaire de fréquence 1000 Hz d’amplitude maximale. Observer l’intensité i(t) et la tension e(t) aux bornes de B . La tension e(t) est-elle nulle lorsque :

II-3.1.  i(t)  est nulle.

II-3-2. i(t) évolue au cours du temps.

II-4. Déduire de la question précédente l’autre rôle de B  dans le montage.

II-5. Pourquoi dit-on que la bobine est soumise à un phénomène d’auto-induction ?

II-6. Conclure en indiquant quelle différence fondamentale existe entre le phénomène d’induction et le phénomène d’auto-induction.

 

 

 

III.             Expression de l’inductance d’un solénoïde

 

III-1. Donner l’expression du champ magnétique B créé par la bobine B en fonction de i.

III-2. Relever sur une période les oscillogrammes de i(t) et u_L(t) en concordance de temps. Indiquer la valeur u_L1  prise par u_L(t) sur un front montant de i(t)

III-3. Interprétation des oscillogrammes :

III-3-1.  Déterminer l’expression du flux Fp du champ magnétique B à travers la bobine B  en fonction de m₀, N, l et i.

III-3-2. Sachant que le flux propre embrassé pour une bobine a pour expression f_p = L .i ; où L est l’inductance de la bobine et s’exprime en Henry (H). Déterminer l’expression de l’inductance L en fonction de m₀, N et l.

III-3-3. Calculer L.

     III-3-4. Pour le front montant de i, calculer Di / Dt. En déduire Df_p / Dt.

III-3-5. Comparer le résultat précédent à la valeur u_L1  de u_L(t)

III-4. Déduire des résultats du III-3. la relation entre la tension u_L aux bornes de B , l’inductance de la bobine L et  Di/Dt.

 

Remarque :

La f.e.m induite « e » aux bornes de la bobine est toujours e = -.Df_p / Dt = -L.Di / Dt ;  mais pour l’étude ci-dessus, la tension et le courant sont fléchés en convention récepteurà uL = - e = Df_p / Dt = L.Di / Dt .