Matériel :

- Un G.B.F                              -  Un oscilloscope       

- Une boite à décades              -  Un condensateur, capacité C=100 nF.         -  Une bobine, inductance L= 200mH .

 

 

I.                   Etablissement du courant dans un circuit R, L, C alimenté sous tension constante

 

Montage :       

I-1.      Etude théorique :

I-1-1. Démontrer la relation :

 

                                                             avec  R = r + r_b + r_g

 

I-1-2.  On appelle :

-         Pulsation propre du circuit la pulsation w₀ =

-         Résistance critique la valeur de R particulière R_c = 2.

 

Calculer w₀ , la fréquence f₀ et la période T₀ correspondantes.

Calculer R_c .

 

 

I-2.      Mesures :

 

I-2-1. Indiquer sur un schéma le branchement de l’oscilloscope pour observer simultanément la tension aux

bornes du générateur et le courant i(t).

I-2-2. Réaliser le circuit  et régler r = 200W.

Régler pour le générateur un signal carré 0-5V de fréquence de l'ordre de 80 Hz .

Relever les oscillogrammes observés.

            Le régime observé porte le nom de régime pseudo-périodique. Justifier cette dénomination.

            Mesurer la pseudo-période T à l'aide de l'oscillogramme. Comparer à T₀.

I-2-3. Augmenter légèrement r, l'amortissement des oscillations est-il plus ou moins rapide?

 

            I-2-4. Augmenter r de sorte à ne plus obtenir un régime pseudo-périodique.

Pour une valeur de r suffisamment grande relever les courbes obtenues ( noter la valeur de r₁ de r réglée).

            Le régime obtenu porte le nom de régime apériodique. Justifier ce nom.

I-2-5. Relever la valeur de r_C de r pour lequel on passe du régime pseudo-périodique au régime  apériodique. Comparer cette valeur à R_c. Pourquoi y-a-t-il une différence ?

Lorsque R=R_c, le régime est dit critique. Relever les courbes correspondantes. 

I-2-6. Conclure sur les différents régimes obtenus suivant les valeurs de R.

 

 

II.                Etude de la tension aux bornes du condensateur : aspect énergétique

 

II-1.     On souhaite observer la tension aux bornes du condensateur en concordance de temps avec celle du générateur.  Indiquer le changement à réaliser au montage et  le branchement de  l'oscilloscope.

 

II-2.     Théorie :

 

-         On note u_C(t) la tension aux bornes du condensateur. ( convention récepteur )

-          On  montre alors que u_C(t) est solution de l'équation

 

II-3.     Mesures :

 

 Pour les mêmes valeurs de r qu'au I-2-2, I-2-4 et I-2-5  ajouter sur les oscillogrammes correspondants u_c(t).

Attention à la concordance de temps entre u_C(t), u_r(t) et e(t).

 

II-4.     Considérations énergétiques :

 

Les résultats observés ci-dessus peuvent être interprétées d'un point de vue énergétique

Lorsque r est faible, un régime oscillatoire peut s'établir, ce régime est accompagné  d'échanges d'énergie entre la bobine et le condensateur. La résistance provoque une dissipation d'énergie par effet Joule .

II-4-1. Quelle cause énergétique entraîne l'amortissement des oscillations?

II-4-2. Que se passe-t-il lorsque R augmente ?

II-4-3. Pourquoi n'observe-t-on plus d'oscillations lorsque R est suffisamment grand?